Real Pi Benchmark

RealPi надає одні з найкращих і найцікавіших алгоритмів обчислення Пі. Ця програма є еталоном, який перевіряє продуктивність процесора та пам’яті вашого пристрою Android. Він обчислює значення Пі відповідно до вказаної вами кількості знаків після коми. Ви можете переглядати та шукати шаблони в отриманих цифрах, щоб знайти свій день народження в Пі або знайти відомі послідовності цифр, як-от «точка Фейнмана» (шість цифр 9 поспіль на 762-й позиції цифри). Жорстких обмежень на кількість цифр немає. Якщо ви відчуєте зависання, перегляньте розділ «Попередження» нижче.

Залишайте коментарі з часом обчислення Пі за формулою AGM+FFT для 1 мільйона цифр. Також можна розрахувати найбільшу кількість цифр, що перевіряє пам’ять вашого телефону. Авторський Nexus 6p займає 5,7 секунди на 1 мільйон цифр. Зауважте, що алгоритм AGM+FFT працює в степенях 2, тому обчислення 10 мільйонів цифр займає стільки ж часу та пам’яті, скільки 16 мільйонів цифр (внутрішня точність показана у виводі). На багатоядерних процесорах RealPi тестує продуктивність одного ядра. Для точного визначення часу порівняння переконайтеся, що інші програми не запущено, а ваш телефон недостатньо гарячий, щоб гальмувати процесор.

Функція пошуку:

Використовуйте це, щоб знайти шаблони в Пі, як-от ваш день народження. Для найкращих результатів обчисліть щонайменше один мільйон цифр за формулою AGM + FFT, а потім виберіть пункт меню «Пошук шаблонів».

Ось короткий огляд доступних алгоритмів:

Формула -AGM + FFT (середнє арифметичне геометричне): це один із найшвидших доступних методів для обчислення Пі та формула за замовчуванням, яка використовується RealPi, коли ви натискаєте «Пуск». Він працює як рідний код C++ і заснований на програмі pi_fftc6 Takuya Ooura. Для багатьох мільйонів цифр може знадобитися багато пам’яті, що часто стає обмежуючим фактором у тому, скільки цифр ви можете обчислити.

-Формула Мачіна: цю формулу відкрив Джон Мачин у 1706 році. Вона не така швидка, як AGM + FFT, але показує всі цифри Пі, що накопичуються в реальному часі під час обчислення. Виберіть цю формулу в меню налаштувань і натисніть «Пуск». Він написаний на Java з використанням класу BigDecimal. Час обчислення може почати складати близько 200 000 цифр, але на сучасних телефонах ви можете обчислити та переглянути 1 мільйон цифр за допомогою Machin, якщо ви терплячі.

-N-та цифра формули Пі Гурдона: ця формула показує, що можна (на диво) обчислити десяткові цифри Пі «в середині», не обчислюючи попередні цифри, і потребує дуже малої пам’яті. Коли ви натискаєте кнопку «N-та цифра», RealPi визначає 9 цифр числа Пі, що закінчуються вказаною вами позицією цифри. Він працює як рідний код C++ і заснований на програмі pidec Ксав’єра Гурдона. Хоча це швидше, ніж формула Мачина, вона не може перевершити формулу AGM + FFT у швидкості.

-N-та цифра формули Пі від Белларда: алгоритм Гурдона для N-ї цифри Пі не може бути використаний для перших 50 цифр, тому ця формула Фабріса Белларда використовується замість цього, якщо цифри < 50.

Інші варіанти:

Якщо ввімкнути параметр «Обчислювати під час сну», RealPi продовжуватиме обчислення, коли екран вимкнено, що корисно під час обчислення багатьох цифр числа Пі. Поки ви не виконуєте розрахунки або після завершення обчислень ваш пристрій перейде в глибокий сон, як зазвичай.

Попередження:

Ця програма може швидко розрядити акумулятор під час довгих обчислень, особливо якщо ввімкнено опцію «Розраховувати під час сну».

Швидкість обчислення залежить від швидкості процесора та пам’яті вашого пристрою. При дуже великій кількості цифр RealPi може несподівано закінчитися або не дати відповіді. Це також може зайняти дуже багато часу (роки). Це пов’язано з великим обсягом пам’яті та/або необхідним процесором. Верхня межа кількості цифр, яку ви можете обчислити, залежить від вашого пристрою Android.

Зміни до параметра "Обчислювати під час сну" вступають в силу для наступного обчислення Пі, а не в середині обчислення.